一樣的數學，不一樣的教，不一樣的學
這個假期，拜讀了“數學瘋子”張宏偉老師的著作《全景式數學教育》，初翻閱，書中對話式的案例讓人感到熟悉又親切，這應是一本讓人“平易近人”的書，會是一份實用易習得、又容易“上手”的“大餐”吧!
張老師時常送給他的學生們三句話：“只有在課堂上敢于胡說八道，將來你才可能能說會道;只有在課堂上敢于胡思亂想，將來你才可能有奇思妙想;只有在課堂上敢于胡作非為，將來你才可能有所作為?！比绱擞辛α康娜湓?，讓原本枯燥的數學課有了期待，張老師的數學課一定會很好玩吧!
一、老師智慧教，學生輕松學
美國年度教師雷夫曾說，在他的第56號教室里，真正的秘密不是因為有了什么，而是因為“沒有害怕”。在張老師的課堂上，總能給學生創造這樣輕松的氛圍。
一節數學課前，張老師讓學生自己出腦筋急轉彎，結果一下子問倒了臺下的所有老師，孩子們一下子成就感爆棚，課堂緊張的氛圍一下子就放松下來。接下來的新授課，張老師在屏幕上呈現了一條隱含所有條件的問題：張老師買鉛筆一共花了多少錢?這讓孩子們一下子犯了難：什么都沒有告訴，怎么解決問題?張老師追問：問題中哪些信息是可以確定的，猜猜看應該用什么算法，如果要解決這個問題又需要知道哪些條件。孩子們天馬行空，長久的固定思維被打破，起初還比較“正?！保簡蝺r多少，買了多少，錢夠不夠，找回多少錢，算法應該是加或乘。
張老師不斷地鼓勵孩子們：還有嗎?還有嗎?
大家不淡定了，腦洞大開：是批發還是零售?購買時有優惠嗎?和誰去買的?幾個人去買的?有學生就說到：當具備一定條件的時候用減法或除法說不定也能解決問題。這是老師因勢利導下的孩子們的奇思妙想。課末，老師揭示的預設條件：張老師、王老師和李老師買的都是同一種鉛筆，而且買的一樣多，3位老師一共花了120元。原來，孩子們后來的“大膽”竟是解決問題的關鍵。這和我們的日常教學的流程有所不同，我們總是習慣性地去給學生創設問題情境，在情境中呈現問題條件，讓學生在“已知”中去解決“未知”。張老師的教學給我們帶來了新的思考，這也讓人不得不相信，在孩子們的世界里，的確有著無限的可能。
什么是好老師，什么是好課，孩子們是最有發言權的。用孩子們的話說，就是好玩?！ ?/p>
二、老師協助教，學生自主學
“教師只是協助學生學習的人，不是包辦學生學習的人，真正的學習是當學生離開教師之后依然愿意學習，依然會自主學習?！?/p>
在“估算”教學中，張老師呈現一份動物寫的答卷讓孩子們自行批閱(見右圖)，并闡述自己的評分依據，最終列出存在爭議的問題：估算只是最簡單地算嗎?
在接下來的探究環節，老師例舉生活中的實例讓學生自行辨析，發現213可以看成210進行估算，并悟出，要根據問題的具體情況決定，有的需要看成整百，有的要看成幾百幾十。同樣的數據，放在不同的問題情境當中，就有了不同的解決策略。孩子們在進一步的探討研究中竟有了新的發現：小豬的47(40)×5≈200也可能是對的。(例：每條船只能運47頭小豬，估算5條船大約可以運送多少頭豬。把47看成50的話，船就會沉了，看成40估算是安全的。)多么精彩的課堂生成!
結課環節，孩子們的自我反思也讓我耳目一新：
不是只有帶“大約”的問題才能用估算，要根據實際情況判斷;
估算不一定找最接近的那個整十或整百數，有時看大，有時看小;
估算讓我們很快解決問題，但它并不是最簡單地算;
……
這個課例同時也刷新了我的教學常態，我們課堂上更多的時候真的只是在教知識，而張老師是在真實的課堂中培養具有生命力的兒童，讓兒童自己去發現，自己去感悟。知識，永遠不是教育的終點!
三、老師創新教，學生探索學
“比學習方式更重要的是，根據孩子的具體情況制定不同的學習目標和內容，讓數學對每個孩子而言都成為既富有挑戰的又能夠學會的課程。
教學“圓錐的體積”，張老師設計了“沙道上的數學”的專項時習活動。給學生提供A、B、C、D、E五個可供選擇的時習項目，學生自選，對個數、順序、活動方式等均不做統一要求。90分鐘完成，鼓勵學生挑戰自我，未完成的可在課余時間完成，均可獲得相應的積分獎勵。
A例——金字塔和沙堆的共同秘密 張老師帶領學生到操場，孩子們用大小高矮不同的圓錐堆沙堆，通過測量圓錐沙堆的高及母線與底面夾角的度數發現，無論圓錐大小，母線與底面夾角的度數竟然都是51度多，神奇的51度角就這樣在孩子們的手中“誕生”了。更不可思議的是他們的實踐感慨：數學是一種天賜的語言。(竟與偉人伽利略的名言“數學是上帝的語言”如出一轍。)這，是大自然的力量，是智慧的老師傳遞給學生的神奇力量。
E例——沙堆靠墻 孩子們按照活動指引，通過動手操作，畫圖等一系列的活動，不難發現三種不同的情況下的沙堆與圓錐之間的關系。
如果不是生活，我們只能用嘴說，如果不是生活，我們只能用手比劃，如果不是生活，我們只能讓學生硬生生記住。張老師讓我們看到了數學的另一面，數學是真的源于生活而服務于生活的。
全景式數學教育團隊和家長有一個公約，即教師每次上課前或家長輔導孩子前，要把自己的心境調整到極佳狀態，每次活動前要把孩子的心境感染到極佳狀態，給孩子最大程度的安全、自由、鼓勵、尊重、信任和放手。不計較孩子的對錯，鼓勵每一個敢于表達的孩子，尊重孩子所有不逾越底線的想法和行為，珍重孩子跟我們上課共處的感覺，努力讓每個孩子在每節課或每次輔導中都能感覺到自信和愉悅。如果做不到，也絕不讓他產生負面情緒。
一樣的數學，老師不一樣的教會影響孩子不一樣的學，堅持每個點滴的努力，努力讓“我適合學數學，我能學好數學”成為每個孩子的信仰!
編輯：曾亞琪
審核：張銀中
上傳：熊川川
