聚焦能力培養 實施有效引導
---數學組賽課總結
新課程標準指出，數學教學應根據具體的教學內容，注意使學生在獲得間接經驗的同時也能夠有機會獲得直接經驗，即從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過不同的活動獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，促使學生主動地、富有個性地學習，不斷提高學生發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。在教學活動中，教師如何做好課堂的引導者呢?下面我們一起來看一看本學期老師們課堂上的智慧。
一、問題情境讓知識有起點
《義務教育數學課程標準》指出：“數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣的情境，讓學生在數學活動中掌握基本的數學知識和技能，初學學會從數學角度去觀察事物，思考問題，增強應用數學的意識?！?/p>
李秀林老師在執教三年級上冊《分數的初步認識》中充分注意到分數起源于分，是人們在處理“分物品”的長期經驗中形成的。利用這一點創設了貼近兒童生活實際的教學情境——秋游分食物：“你能幫他們公平的分一分嗎?”喚起學生對“平均分”的直覺，接著出示“把一個蛋糕平均分給兩個人”這個問題，讓學生從“一半”這個生活經驗開始。通過提問“還能用學過的的整數表示嗎?”產生認知沖突，從而激發學生的求知欲。
萬莉老師在教授《多位數乘-一位數 (不連續進位筆算乘法)》時創設了學生熟悉的為學校閱讀屋購買書籍的場景為教學情境?！懊刻讏D書16本，要買3套”，學生觀察后，提煉出數學信息，再根據信息自主提問“3套故事書一共有多少本?"這個數學問題，從生活情境很自然地引發到本節課要探究的問題“計算16×3”。
二、問題設計讓思維有升華
課堂上有效的問題是使學生思維不斷深化的有效手段，成串的問題由淺到深、由表及里，為學生思維的提升搭建了一個必要的階梯，使學生的思維更加順暢和連貫，也有利于學生對知識的深入了解。如何在課堂教學中設計有效的問題，使問題成為學生思維的導火索，在課堂教學中摩擦出耀眼的火花呢?
五年級李爭老師和王芳老師在教授《實際問題與方程》時,出示情境“小明在剛剛結束的運動會跳遠比賽中超出了學校原紀錄0.06米”之后拋出以下問題：
1、如果學校原紀錄是X米，小明的跳遠成績是多少米?
2、如果小明的跳遠成績是4.21米，你能求出學校原紀錄成績嗎?
3、你能用方程解決問題嗎?
問題1通過復習用字母表示數引出數學問題，問題2讓學生通過已有的經驗用算術方法解決問題。問題3激起了學生的認知沖突，讓學生在自主學習和探究交流中掌握用方程解決問題的一般步驟和方法。
凌俊華和謝濤老師在教學《用方程解決實際問題》時所創設的問題是：
1、閱讀題目，你獲得了哪些已知信息?(引導學生讀題，找出題目中的已知信息)
2、要解決問題，需要哪些信息，為什么?(引導學生根據已知信息篩選出有用信息)
3、你能根據題意畫出線段圖嗎?
4、你能根據線段圖列出等量關系式并列出方程嗎?
5、我們的方程和結果正確嗎?怎樣檢驗?
6、今天解決的問題和復習導入的問題有怎樣的聯系和區別?
通過層層設問將整堂課串起來，以問題促進學生的有效思考,引導學生由表及里，由淺入深的構建知識，這樣的形式符合學生的認知水平，提高課堂學習的效率。
三、探究知識讓思維有支撐
數學教學從本質上說，是教師和學生以課堂為主渠道的交往活動，是教師和學生在特殊氛圍中的自主探究活動。教材的呈現方式往往是單一的、靜態的，而學生獲取知識的方式是多樣的，教師摒棄“教教材”的做法，樹立“用教材”的理念，將教材中靜態的知識還原給學生一個動態的生成過程不失為一種智慧的做法。
曾元元老師執教三年級上冊《分數的初步認識》時，從1/2入手，讓學生動手操作，通過折一折，涂一涂，畫一畫等活動充分感知1/2的表象。在認識1/2并理解其含義之后，讓學生選擇喜歡的圖形折出不同的分數、小組交流自己的折法，利用不同的活動為學生提供開放的思維空間，既尊重了學生解決問題的個人策略，又讓學生體驗解決問題策略的多樣性，使學生的創新能力得以釋放和發展，放手讓學生自主創造分數，順應學生好表現的心理特點，彰顯了學生個性。
萬莉老師在執教三年級上冊《多位數乘一位數》探究16×3的算法時， 老師放手讓學生充分的進行自主探索，學生基于自己的知識經驗，進行有效的遷移，獲得了解決新問題的多種方法。有學生根據乘法的意義用連加的方法：16+16+16=48(元);有些學生運用拆分進行口算的方法6×3=18，10×3=30，18+30=48;還有嘗試用筆算列豎式的。在有了自己的想法之后通過動手擺小棒明晰算理，對比交流，優化算法，在學生交流思維的過程中實現了資源共享。課堂上，老師大膽放手，讓學生積極參與，最大限度地給了學生自主參與并體驗成功的機會。
課堂上，教師講得再好，教學環節設計的再恰當，如果沒有調動學生的參與熱情，那也只是一廂情愿，沒有做到面向全體學生，不能實現“讓不同的學生得到不同的發展”。
知識的發生、發展是有內在的邏輯結構的，學生的認知過程同樣也是漸進的、有邏輯的。只有知識的發生過程合乎學生的認知規律，達成兩者的和諧統一，才能有效地促進學生自主學習的構建。
四、運用知識讓思維有延伸
我們學習知識的目的最終是為了靈活運用到習題和生活經驗中。當我們把課堂所學運用到習題中時，練習題的設計就顯得尤為重要。它既有鞏固知識和形成技能的目的，又可以準確診斷課堂教學效果，矯正和調節課堂環節。如何讓練習的設計及時彰顯教學的目的是老師們需要花心思做的工作。
六年級老師在教授《分數除法例5》中《已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數》時，設計了這樣幾道練習：
1. 我國幅員遼闊，東西相距5200km，東西距離是南北的52/55。南北相距多少千米?
2. 圖書館有科普讀物320本，占全部圖書的2/5，科普讀物相當于故事書的3/4圖書館共有多少本書?圖書館有多少本故事書?
3. 芳芳有一些圖書。故事書的本數是連環畫的 2/3 ，連環畫的本數是作文書的3/4。連環畫有24本，故事書和作文書各有多少本?
第一題是直接運用已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用方程或除法解決，訓練目的達到本節課的基本目標。第二題在第一題的基礎上增加難度，訓練學生對知識的靈活運用。第三題是乘除混合來解決問題，把新舊知識融合在一起，培養學生的思維能力和品質。
又如向濱潔和魏倩老師在教學《解決問題》時設計了如下練習：
數學社團和美術社團共有45人，美術社團人數是數學社團的4/5，數學社團和美術社團分別有多少人?
某小學校園里桂花樹的棵數是樟樹的3/4，桂花樹的棵數比樟樹少8棵，桂花樹和樟樹各有多少棵?
實驗小學開展研學旅行活動，中午開飯時，負責后勤 的老師送來88個碗，按照一人一個飯碗，兩人一個菜碗，三人一個湯碗，正好分完。你知道有多少人就餐嗎?
第一題是和例題一樣的模仿性練習，目的是檢驗學生是否理解了所學內容，解決一個“懂”字。第二題是一道變式練習，以檢驗學生對知識運用的能力，解決一個“會”字。第三題是一道綜合性練習，以檢查學生對知識掌握的深度和靈活運用知識的能力，解決的是一個“活”字。練習題的設計層次分明，可以充分調動學生的積極性。學生剛接觸新知識，對知識的掌握有循序漸進的過程，有層次的練習題能不斷在學生的“最近發展區”的基礎上深化對知識的理解。學生只有理解了基礎的，較易的知識，才為后續掌握較難的知識提供了可能。由易到難的練習層次也是大多數鞏固性練習中經常出現的形式，由于符合學生的認知規律，效果是很明顯的，也有利于教師了解學生的掌握情況。
課堂練習是課堂教學的重要組成部分，是學生學習過程中不可缺少的重要環節。課堂教學必須有較高的練習質量作基礎。在新知學習后，設計不同層次的練習，給予學生足夠的時間和空間去夯實基礎; 同時這些練習都和我們生活中的情境密切相關，通過練習題的設置讓學生明確學習知識的目的就是為生活服務。
經驗表明，高質量的數學教育就是引導孩子在學習中充滿好奇與求知欲，有滋有味地學數學、做數學，讓他們擁有對數學學習的良好感受和豐富難忘的數學活動體驗，經歷難忘的數學學習過程，從中獲得數學知識和技能、數學思想和方法，并應用逐步養成的數學思維來認識和解決學習生活中的實際問題。
編輯：李曉芬
審核：張銀中
上傳：熊川川
