基于兒童立場重建學材
——以《平行與垂直》為例
朱曉萌，南校區數學老師，曾獲得曾都區青年教師說課比賽一等獎!邏輯思維嚴密，重點突出;教學方式充滿趣味性，改變枯燥的數學形象，讓學生在快樂中學習，在學習中感受快樂，訓練思維!
教育的立場應有三條基準線：教育是為了誰的，是依靠誰來展開和進行的，又是從哪里出發的。毋庸置疑，教育是為了兒童的，教育是依靠兒童來展開和進行的，教育應從兒童出發。這就是教育的立場，因此，教育的立場應是兒童立場。那么，兒童立場在課堂上又是怎樣體現的呢?接下來，我就以《平行與垂直》一課為例具體談一談。
一、基于兒童立場解讀教材
這節課我進行了兩次備課。第一次的教學設計，我參照教師用書，用筷子引入。
師：孩子們，老師昨天收拾碗筷的時候遇到了一雙特別調皮的筷子，走幾步，它就要掉到地上?，F在把這雙筷子想象成兩條直線，它們會形成什么樣的形狀呢?畫一畫，靠誰畫得又多又快。
孩子們畫的時候，我就四周巡視一下，挑出幾種不同的作品貼在黑板上，然后讓孩子們進行分類。預設的時候會有這樣幾種不同的畫法：
但現實卻不能盡如人意。孩子們根據經驗，更多的會畫出相交的情況，平行很難畫出來。正當我犯難的時候，戴曙光老師的《數學究竟怎么教》幫我解決了難題。于是借助名師的思路，有了第二次教學設計。
由于“相交”和“直角”兩個核心前概念是學生已有的生活概念和知識基礎，所以在第二次教學設計時，我把平行和垂直交換了位置，先教授“垂直”，為抽象的“平行”作鋪墊。整節課以畫三條直線為主線展開，畫第一條直線，復習直線可以向兩端無限延長;過直線上一點畫第二條直線與第一條直線相交，認識相交和垂直;過直線外一點畫第三條直線與第一條直線不相交，認識平行，并區分相交和平行。循序漸進，由具體到抽象，讓孩子們在動手操作和辯論的過程中認識垂直和平行，達成這節課的教學目標。
二、基于兒童立場設計活動
這節課雖然是一節幾何概念課，但卻是以“畫三條直線”的活動展開。
1、畫一條直線
師：孩子們，今天老師帶著你們上一節數學中的美術課，畫三條直線，你會畫嗎?
生：會。
師：請在草稿本上畫一條直線，你的直線有多長?
生：有……
生：直線沒有長度，它可以向兩端無限延長。
師：是的，直線可以向兩端無限延長。
畫完第一條直線，我問了一下這條直線的長度，就是為了幫孩子們復習直線可以向兩邊無限延長，為后面的驗證作鋪墊。
2、過直線上一點畫第二條直線，與第一條直線相交
師：接下來請你畫出第二條直線，不是隨便畫的喲!有要求：請過直線上一點，畫一條直線，與第一條直線相交。(選擇不同角度的作品張貼在黑板上)
師：這些同學畫的好嗎?都是相交嗎?誰畫的最特殊，請說明理由。
生：第二組最特殊，這兩條直線都是直直的，中間那個角是直角。
師：你怎么知道這是直角?口說無憑，怎樣驗證?
生：用量角器。
生：用三角尺的直角比。
師：好，你來親自驗證一下。(學生驗證，并標注垂直符號)這個角是直角，那么其他三個角呢?
生：也是直角。
師：怎樣驗證?
生：都可以量一量。
生：因為這里有一個平角，平角是180°，減一個90°，剩下90°，同樣的道理，剩下幾個都是直角。
師：你能用到上節課學到的知識解決這個問題，太好了!所以像這樣相交成直角的兩條直線互相垂直。在這句話中，你認為哪些詞最關鍵?
生：相交。
生：直角。
生：兩條直線。
生：互相。
師：什么叫互相?我和你擁抱，你和我擁抱，我們叫互相擁抱;我和你握手，你和我握手，我們叫互相握手。a和b互相垂直，就是a和b垂直，b也和a垂直。能說a垂直或b垂直嗎?
生：不能?；ハ啻怪笔莾蓷l直線。
在這個環節，我首先讓孩子們在各種相交關系中找特殊，并說明理由。在說明理由的過程中，我們用到了各種方法驗證，最后得出垂直的定義：相交成直角的兩條直線互相垂直。我又通過直觀的互相擁抱、互相握手讓學生理解了互相垂直的概念，達成了這一部分的教學目標。
3、過直線外一點畫第三條直線，與第一條直線不相交
師：通過第二條直線，我們認識了兩條直線間的一種特殊的位置關系：垂直。接下來要畫第三條直線了，敢挑戰嗎?
生：敢。
師：好!聽清楚要求：過直線外一點畫第三條直線，與第一條直線不相交。
這個時候孩子們出現了這樣幾種情況：
師：他們畫的這幾組直線都不相交嗎?誰來點評一下。
生：第一組相交，后面兩組不相交。
師：哦!你看到這個交點了，所以說第一組相交了，后面兩組沒有交點，所以就不相交。還有誰有不同想法的?
生：第二組也相交。這是兩條直線，直線可以無限延長，延長之后就會相交。
師：來，你親自延長看看。
(學生通過延長，發現前兩組直線都是相交的關系)
師：一定要牢牢的記住直線可以向兩端無限延長的特點，不要被表象所迷惑，要動手驗證。老師現在把這兩組直線移到相交這一類。剩下第三組直線了，它們真的不相交嗎?我們延長看看。直線是沒有盡頭的，我都延長這么多了，也沒看到交點，但是黑板畢竟有限，畫不到盡頭，也不能保證最后有沒有相交。還有什么方法可以驗證這兩條直線不相交?
生：這兩條直線之間的寬度都是一樣的，寬度一樣是不會相交的。
師：寬度一樣，也就是距離一樣，為了讓大家看的更直觀，老師帶來了小幫手——格子圖，我們以前學過平移，把這兩條直線平移到格子圖上，看一看，這兩條直線之間隔了幾格?都隔了這么多，看來距離確實是一樣的。剛才我們是向右平移的，現在我們把這條直線向下平移，看看會發生什么現象?(向下平移)
生：兩條直線重疊了。
師：是啊!平移之后，這兩條直線重疊了，像這種在同一平面內不相交的兩條直線叫平行線，也說這兩條直線互相平行。這句話中，你們認為哪些詞最關鍵?
生：在同一平面內。
師：不在同一平面內會怎么樣呢?看，這兩條直線有沒有相交?
生：沒有。
師：沒有相交，那跟我們剛剛學習的平行線是一樣的嗎?
生：不一樣，方向不同。
師：哦!方向不同，剛剛我們通過平移發現互相平行的兩條直線可以重疊，我們來試試平移。前后平移?
生：越平移越遠了。
師：左右平移?
生：也是越來越遠了。
師：上下平移?
生：相交了。
師：看，無論怎樣平移，這兩條直線都不能重疊，所以不在同一平面內的兩條直線，即使不相交，也不是平行線。所以，只有同一平面內不相交的兩條直線才互相平行。
在這個環節，我預設到學生會把沒有交點的兩條直線的位置關系當作不相交的情況，有了前面“直線可以向兩端無限延長”的知識基礎作鋪墊，班上會有一部分思維很嚴謹的孩子說出這兩條直線也是相交的關系，順勢用延長的方法驗證最后一組平行線。因為直線是沒有盡頭的，靠延長也不能充分說明這兩條直線不相交，所以我用到了格子紙，將以前學到的平移知識穿插在其中，結合生活中的實際經驗，讓孩子們知道，兩條直線之所以會相交，是因為它們之間的距離在慢慢縮短，它們在慢慢靠近，但是在格子紙上可以直觀的看到，兩條平行線之間的距離是不變的，再通過平移，發現兩條平行線可以重疊，這樣驗證，更加有說服力，更加嚴謹。有了用平移的知識驗證平行線的基礎之后，在解釋“不在同一平面內不相交的兩條直線不是平行線”這種現象時，我帶著孩子一起朝各個方向平移這兩條直線，發現無論怎樣平移，都不能重疊，再次強調“同一平面”的重要性。
三、基于兒童立場布置練習
練習環節我設計了基礎題、變式題和拓展題。
基礎題“我是判斷小能手”要求孩子們判斷給出的幾組直線哪組是互相平行?哪組是互相垂直?這一題由學困生回答，加深他們對基礎知識的理解。
變式題“我是小小觀察員”，在以前學過的平面圖形和立體圖形中找出平行和垂直的現象。這類題讓學生綜合運用平行和垂直的知識進行判斷、辨析。
在平面圖形中找平行和垂直現象時，我重點放在平行與垂直的表示方法上，先讓孩子指一指、說一說圖形中的平行與垂直，然后再標注字母，引導孩子們用字母表示，并板書在黑板上。有了老師的示范，剩下的就交給孩子們自己找一找，并寫在草稿本上，然后匯報交流，讓每個孩子都能正確的用符號表示平行和垂直現象。
在立體圖形中找平行與垂直現象時，孩子們很難發現正方體斜對面的兩條邊也是互相平行的，因他們不知道這兩條邊在哪個平面內。為了突破這個難點，我找了兩個一樣大小的三角柱的積木，先拼接成一個正方體，然后找到這兩條邊，將三角柱斜切打開，隱藏的面就出現了，孩子們一看就能明白。
拓展題“我是動手小達人”要求孩子們自己動手擺一擺，找規律。通過動手擺，發現平行于同一條直線的兩條直線互相平行，垂直于同一條直線的兩條直線也互相平行。
這節課，無論是教學設計，活動設計，還是練習設計，我都是基于兒童立場去研究，把自己當一個孩子，想一想，這個年齡段的孩子都有哪些經驗?這些知識點中哪些是他們會混淆的?怎樣能更簡單更直觀地突破這些難點?雖然這節課沒有有趣的故事，沒有好玩的游戲，也沒有精彩的小組合作，但是課后，很多孩子都意猶未盡，紛紛表示：“太好玩了，太簡單了，就畫了三條直線，還這么多知識?！蹦茉诤唵蔚幕顒又型黄浦仉y點，受到孩子們的喜愛，應該就是老師最大的滿足吧!
